IBM Quantum으로 양자컴퓨터 직접 실행해보기: Bell State 실습

양자컴퓨터를 글로만 공부하지 않고 IBM Quantum Composer를 이용해 실제 Bell State 회로를 만들어 봅니다. H Gate와 CNOT Gate를 사용하고 실제 QPU 측정 결과가 왜 완벽하지 않은지도 알아봅니다.

양자컴퓨터에 관한 설명을 아무리 많이 읽어도 실제 회로를 한 번 만들어 보는 것만큼 이해가 빠른 방법은 많지 않습니다.

특히 IBM Quantum에서는 코드를 잘 몰라도 Composer를 이용해 그래픽 방식으로 간단한 양자회로를 만들어볼 수 있습니다.

이번에는 양자컴퓨팅에서 가장 기본적인 회로 중 하나인 Bell State를 만들어보겠습니다.

Bell State란?

이번에 만들 상태는 다음과 같습니다.

(|00〉 + |11〉) / √2

이상적인 상태에서 계산 기저로 측정하면

00
또는
11

이 각각 약 절반의 확률로 나타납니다.

01이나 10은 이상적인 noiseless 회로에서는 나타나지 않습니다.

준비할 것

IBM Quantum Platform 계정이 필요합니다.

Composer를 이용하면 gate를 마우스로 배치할 수 있기 때문에 처음부터 Python이나 Qiskit 코드를 작성하지 않아도 됩니다.

Step 1. 큐비트 2개 준비

Composer에서 큐비트 2개를 이용합니다.

처음 상태는

|00〉

입니다.

즉,

q0 = |0〉
q1 = |0〉

상태입니다.

Step 2. q0에 H Gate 적용

첫 번째 큐비트 q0에 Hadamard gate를 적용합니다.

회로는 다음과 같습니다.

q0 ─ H ─
q1 ─────

그러면 q0는 이상적으로

(|0〉 + |1〉) / √2

상태가 됩니다.

두 큐비트를 함께 표현하면

(|00〉 + |10〉) / √2

입니다.

아직 두 큐비트는 얽혀 있지 않습니다.

Step 3. CNOT 적용

이제 q0를 control, q1을 target으로 CNOT gate를 적용합니다.

q0 ─ H ─●─
　　　　│
q1 ─────X─

이 연산 후 상태는

(|00〉 + |11〉) / √2

가 됩니다.

이것이 대표적인 Bell State입니다.

Step 4. 두 큐비트 측정

q0와 q1을 모두 측정합니다.

q0 ─ H ─●─ M
　　　　│
q1 ─────X─ M

회로 자체는 매우 간단합니다.

하지만 양자컴퓨팅의 중첩, entanglement, measurement라는 세 가지 중요한 개념이 모두 포함되어 있습니다.

Step 5. 여러 번 실행

Quantum circuit은 일반적으로 한 번만 실행하고 끝내지 않습니다.

동일한 회로를 여러 번 실행해 결과의 분포를 봅니다.

예를 들어 1,024 shots를 실행했다고 생각해 보겠습니다.

이상적인 simulator라면 대략 다음과 같은 결과를 기대할 수 있습니다.

00	약 50%
11	약 50%
01	거의 0
10	거의 0

정확하게 512번씩 나와야 하는 것은 아닙니다.

양자 측정은 확률적으로 결과가 나오기 때문에 실행할 때마다 조금씩 차이가 있을 수 있습니다.

실제 QPU에서는 무엇이 다를까?

실제 IBM Quantum QPU를 선택해 실행하면 simulator와 다른 결과를 볼 수 있습니다.

00과 11이 대부분 나타나더라도 01이나 10이 일부 섞일 수 있습니다.

왜일까요?

실제 장비에는

Gate error
Readout error
Decoherence
Crosstalk
Control error

등이 존재하기 때문입니다.

여기가 매우 중요합니다.

양자컴퓨터의 오류 문제를 단순히 글로 읽었을 때보다 simulator 결과와 실제 QPU 결과를 비교해 보면 왜 QEC가 필요한지 훨씬 쉽게 이해할 수 있습니다.

이 실습에서 얻을 수 있는 것

Bell State 회로 하나만으로도 다음 개념을 확인할 수 있습니다.

H Gate → Superposition
CNOT → Entanglement
Measurement → Classical result
Shots → Probability distribution
Real QPU → Quantum noise

즉, 양자컴퓨터의 핵심 개념 대부분을 작은 회로 하나에서 확인할 수 있습니다.

 

제가 실행한 결과에서는 이상적인 Bell State와 달리 01과 10도 일부 측정됐습니다. 이는 실제 QPU에서 발생하는 gate error와 readout error 등의 영향을 받은 것으로 볼 수 있습니다. Simulator 결과와 비교해 보니 실제 하드웨어의 noise가 측정 결과에 어떤 영향을 주는지 확인할 수 있었습니다.

다음 실습

Bell State 다음에는 아래 순서로 진행하면 좋습니다.

1. Single Qubit H Gate
2. Bell State
3. GHZ State
4. Quantum Teleportation
5. Grover Search
6. 실제 QPU와 Simulator 비교

이렇게 실습 콘텐츠를 계속 연결하면 양자컴퓨터 입문자들이 단계적으로 따라올 수 있는 하나의 튜토리얼 시리즈를 만들 수 있습니다.

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참고자료

IBM Quantum Composer Documentation
IBM Quantum Documentation – Run Your First Circuit on Hardware